構造探索：組合せ最適化のための教師なし順列学習
なぜ重要か: 企業や社会への影響が見込まれ、一般メディアにも波及する可能性があります。
arXiv:2507.04164v3発表タイプ：置換
概要：我々は巡回セールスマン問題に対し、明示的な探索を必要とせず、学習された順列から直接解が得られる非自己回帰的枠組みを提案する。ハミルトン閉路に相似変換を適用することにより、モデルは連続緩和を通して置換行列を近似することを学習する。我々の教師なし学習アプローチは、古典的なヒューリスティックと比較して競争力のある性能を達成し、逐次的な意思決定なしに問題の固有構造が組合せ最適化を効果的に導くことができることを示す。本手法は、ニューラルネットワークが組合せ構造を直接捉え、活用できることを明確に示す証拠を提供する。
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Title (EN): Structure As Search: Unsupervised Permutation Learning for Combinatorial Optimization
arXiv:2507.04164v3 Announce Type: replace-cross
Abstract: We propose a non-autoregressive framework for the Travelling Salesman Problem where solutions emerge directly from learned permutations, without requiring explicit search. By applying a similarity transformation to Hamiltonian cycles, the model learns to approximate permutation matrices via continuous relaxations. Our unsupervised approach achieves competitive performance against classical heuristics, demonstrating that the inherent structure of the problem can effectively guide combinatorial optimization without sequential decision-making. Our method offers concrete evidence that neural networks can directly capture and exploit combinatorial structure.
Published: 2025-09-24 19:00 UTC