一般化非負構造化Kruskalテンソル回帰
なぜ重要か: 企業や社会への影響が見込まれ、一般メディアにも波及する可能性があります。
arXiv:2509.19900v1発表形式：クロス
概要：本論文は、モード固有のハイブリッド正則化と非負制約によって解釈性と性能を向上させた、新たなテンソル回帰フレームワークであるGeneralized Nonnegative Structured Kruskal Tensor Regression (NS-KTR) を提案する。本手法は、多様な応答変数に対して線形回帰とロジスティック回帰の両方の定式化に対応し、多次元テンソルデータに固有の構造的異質性を扱う。fused LASSO、total variation、ridge正則化子を各テンソルモードに合わせて統合し、パラメータ推定のために効率的なAlternating Direction Method of Multipliers (ADMM)に基づくアルゴリズムを開発した。合成信号と実際のハイパースペクトルデータセットに関する包括的な実験により、NS-KTRが従来のテンソル回帰手法を常に凌駕することが示された。テンソル次元間で異なる構造的特性を維持しながら物理的な解釈可能性を確保する能力により、信号処理やハイパースペクトル画像解析への応用において特に適している。
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Title (EN): Generalized Nonnegative Structured Kruskal Tensor Regression
arXiv:2509.19900v1 Announce Type: cross
Abstract: This paper introduces Generalized Nonnegative Structured Kruskal Tensor Regression (NS-KTR), a novel tensor regression framework that enhances interpretability and performance through mode-specific hybrid regularization and nonnegativity constraints. Our approach accommodates both linear and logistic regression formulations for diverse response variables while addressing the structural heterogeneity inherent in multidimensional tensor data. We integrate fused LASSO, total variation, and ridge regularizers, each tailored to specific tensor modes, and develop an efficient alternating direction method of multipliers (ADMM) based algorithm for parameter estimation. Comprehensive experiments on synthetic signals and real hyperspectral datasets demonstrate that NS-KTR consistently outperforms conventional tensor regression methods. The framework’s ability to preserve distinct structural characteristics across tensor dimensions while ensuring physical interpretability makes it especially suitable for applications in signal processing and hyperspectral image analysis.
Published: 2025-09-24 19:00 UTC