THINNs：熱力学に基づくニューラルネットワーク
なぜ重要か: 企業や社会への影響が見込まれ、一般メディアにも波及する可能性があります。
arXiv:2509.19467v1 発表種別：新規
概要：物理情報ニューラルネットワーク（PINNs）は、偏微分方程式の解を近似することを目的とした深層学習モデルの一種であり、ニューラルネットワークを訓練して方程式の残差を最小化することで実現する。非平衡ゆらぎ系に着目し、大偏差原理で特徴付けられる基礎となるゆらぎ構造と整合的な、物理的に情報に基づいたペナルティの選択手法を提案する。このアプローチにより、確率の低いずれをペナルティするようペナルティ項を選択する、PINNsの新しい定式化が得られる。得られた熱力学的に整合的なPINNsの拡張、THINNsと名付けられたものは、解析的な事後評価を確立し、既存のペナルティ戦略との経験的比較を行うことで、その後分析される。
原文（英語）を表示
Title (EN): THINNs: Thermodynamically Informed Neural Networks
arXiv:2509.19467v1 Announce Type: new
Abstract: Physics-Informed Neural Networks (PINNs) are a class of deep learning models aiming to approximate solutions of PDEs by training neural networks to minimize the residual of the equation. Focusing on non-equilibrium fluctuating systems, we propose a physically informed choice of penalization that is consistent with the underlying fluctuation structure, as characterized by a large deviations principle. This approach yields a novel formulation of PINNs in which the penalty term is chosen to penalize improbable deviations, rather than being selected heuristically. The resulting thermodynamically consistent extension of PINNs, termed THINNs, is subsequently analyzed by establishing analytical a posteriori estimates, and providing empirical comparisons to established penalization strategies.
Published: 2025-09-24 19:00 UTC