ウェーブレット展開による局所的微分プライバシー下での数値分布の一貫性のある推定
なぜ重要か: 企業や社会への影響が見込まれ、一般メディアにも波及する可能性があります。
arXiv:2509.19661v1発表タイプ：新規
概要：局所的微分プライバシー(LDP)下での分布推定は、基礎的で困難な課題である。カテゴリカルデータにおいては著しい進展が見られるものの、異なる評価指標のため、これらの手法は数値データに適用すると有効に機能しない。特に、確率質量が遠く離れた場所にずれるのを防ぐ必要がある。本論文では、サンプル分布をウェーブレット展開を用いて表現する新たな手法を提案する。ウェーブレット級数の係数はLDP下で推定される。本手法は巨視的なレベルでの正確な推定を確保するため、低次の係数の推定を優先する。それにより、確率質量が真値から遠くにずれることが防止される。本手法に対する理論的保証を確立する。実験により、提案するウェーブレット展開手法がWasserstein距離とKS距離において既存手法を大幅に上回ることを示す。
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Title (EN): Consistent Estimation of Numerical Distributions under Local Differential Privacy by Wavelet Expansion
arXiv:2509.19661v1 Announce Type: new
Abstract: Distribution estimation under local differential privacy (LDP) is a fundamental and challenging task. Significant progresses have been made on categorical data. However, due to different evaluation metrics, these methods do not work well when transferred to numerical data. In particular, we need to prevent the probability mass from being misplaced far away. In this paper, we propose a new approach that express the sample distribution using wavelet expansions. The coefficients of wavelet series are estimated under LDP. Our method prioritizes the estimation of low-order coefficients, in order to ensure accurate estimation at macroscopic level. Therefore, the probability mass is prevented from being misplaced too far away from its ground truth. We establish theoretical guarantees for our methods. Experiments show that our wavelet expansion method significantly outperforms existing solutions under Wasserstein and KS distances.
Published: 2025-09-24 19:00 UTC