材料の電子構造ハミルトニアン予測のための普遍的深層学習の進歩
なぜ重要か: 企業や社会への影響が見込まれ、一般メディアにも波及する可能性があります。
arXiv:2509.19877v1 発表種別：cross
概要：電子構造ハミルトニアン予測に対する深層学習手法は、従来のDFT法に比べて著しい計算効率の向上をもたらしているものの、原子種の多様性、構造パターンの多様性、ハミルトニアンの高次元性の複雑さにより、汎化性能に大きな課題が残されている。本研究では、ハミルトニアン予測のための普遍的な深層学習パラダイムを進化させるため、方法論とデータセットの両面から貢献する。方法論の面では、効率的で汎化性能の高い材料電子構造ハミルトニアン予測のための、E(3)対称性と表現力の高い補正法であるNextHAMを提案する。まず、DFTの初期電荷密度によって効率的に構築できるゼロステップハミルトニアンを、入力レベルでのニューラル回帰モデルの情報記述子、および出力レベルでのターゲットハミルトニアンの初期推定値として導入することにより、回帰モデルがターゲットの真値に対する補正項を直接予測し、学習のための入力出力マッピングを大幅に簡素化する。次に、ハミルトニアン予測のための厳密なE(3)対称性と高い非線形表現力を持つニューラルTransformerアーキテクチャを示す。第三に、実空間と逆空間の両方におけるハミルトニアンの精度を確保し、オーバーラップ行列の条件数の大きさによって引き起こされる誤差増幅や「ゴースト状態」の発生を防ぐための新規な訓練目的関数を提案する。データセットの面では、周期表の6周期から68元素にわたる17,000の材料構造を含み、SOC効果を明示的に組み込んだ、高品質で広範囲を網羅する大規模ベンチマークであるMaterials-HAM-SOCを作成した。Materials-HAM-SOC上での実験結果は、NextHAMがハミルトニアンとバンド構造の予測において優れた精度と効率を達成することを示している。
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Title (EN): Advancing Universal Deep Learning for Electronic-Structure Hamiltonian Prediction of Materials
arXiv:2509.19877v1 Announce Type: cross
Abstract: Deep learning methods for electronic-structure Hamiltonian prediction has offered significant computational efficiency advantages over traditional DFT methods, yet the diversity of atomic types, structural patterns, and the high-dimensional complexity of Hamiltonians pose substantial challenges to the generalization performance. In this work, we contribute on both the methodology and dataset sides to advance universal deep learning paradigm for Hamiltonian prediction. On the method side, we propose NextHAM, a neural E(3)-symmetry and expressive correction method for efficient and generalizable materials electronic-structure Hamiltonian prediction. First, we introduce the zeroth-step Hamiltonians, which can be efficiently constructed by the initial charge density of DFT, as informative descriptors of neural regression model in the input level and initial estimates of the target Hamiltonian in the output level, so that the regression model directly predicts the correction terms to the target ground truths, thereby significantly simplifying the input-output mapping for learning. Second, we present a neural Transformer architecture with strict E(3)-Symmetry and high non-linear expressiveness for Hamiltonian prediction. Third, we propose a novel training objective to ensure the accuracy performance of Hamiltonians in both real space and reciprocal space, preventing error amplification and the occurrence of “ghost states” caused by the large condition number of the overlap matrix. On the dataset side, we curate a high-quality broad-coverage large benchmark, namely Materials-HAM-SOC, comprising 17,000 material structures spanning 68 elements from six rows of the periodic table and explicitly incorporating SOC effects. Experimental results on Materials-HAM-SOC demonstrate that NextHAM achieves excellent accuracy and efficiency in predicting Hamiltonians and band structures.
Published: 2025-09-24 19:00 UTC