einsumの構文と意味論
なぜ重要か: 企業や社会への影響が見込まれ、一般メディアにも波及する可能性があります。
arXiv:2509.20020v1発表種別：クロス
概要：2011年、NumPyにおいてeinsumが、機械学習、量子回路シミュレーション、その他分野におけるテンソル表現のための実際的で便利な表記法として導入された。それ以来、PyTorchやTensorFlowといった追加のPythonフレームワーク、そしてJuliaのような他のプログラミング言語にも実装されている。その実用的な成功にもかかわらず、einsum表記法は依然として堅固な理論的基礎を欠いており、異なるフレームワーク間で統一されていないため、形式的推論と体系的な最適化の可能性が制限されている。本研究では、テンソル表現の用語について論じ、einsum言語の形式的定義を提供する。この定義に基づき、テンソル表現に関する重要な等価則を定式化し証明し、それらの実際的な応用における関連性を強調する。
原文（英語）を表示
Title (EN): The Syntax and Semantics of einsum
arXiv:2509.20020v1 Announce Type: cross
Abstract: In 2011, einsum was introduced to NumPy as a practical and convenient notation for tensor expressions in machine learning, quantum circuit simulation, and other fields. It has since been implemented in additional Python frameworks such as PyTorch and TensorFlow, as well as in other programming languages such as Julia. Despite its practical success, the einsum notation still lacks a solid theoretical basis, and is not unified across the different frameworks, limiting opportunities for formal reasoning and systematic optimization. In this work, we discuss the terminology of tensor expressions and provide a formal definition of the einsum language. Based on this definition, we formalize and prove important equivalence rules for tensor expressions and highlight their relevance in practical applications.
Published: 2025-09-24 19:00 UTC