Beyond Grids：適応的離散化による多目的ベイズ最適化
なぜ重要か: 企業や社会への影響が見込まれ、一般メディアにも波及する可能性があります。
arXiv:2006.14061v4発表タイプ:差し替え
概要：本稿では、設計の集合が良好な性質を持つコンパクト距離空間$({\cal X},d)$である、ガウス過程(GP)からサンプリングされたベクトル値目的関数$\boldsymbol{f}$の最適化問題を考える。$\boldsymbol{f}$は事前に未知であり、設計$x$における$\boldsymbol{f}$の評価は、$\boldsymbol{f}(x)$のノイズを含む観測値をもたらすと仮定する。${\cal X}$の濃度が大きい場合、網羅的探索によるパレート最適設計の特定は不可能であるため、本稿ではAdaptive $\boldsymbol{\epsilon}$-PALと呼ばれるアルゴリズムを提案する。このアルゴリズムは、GPからサンプリングされた関数の滑らかさと$({\cal X},d)$の構造を利用して高速に学習する。本質的に、Adaptive $\boldsymbol{\epsilon}$-PALは木構造に基づく適応的離散化手法を用いて、可能な限り少ない評価回数で$\boldsymbol{\epsilon}$-正確なパレート集合を特定する。$\boldsymbol{\epsilon}$-正確なパレート集合特定のサンプリング複雑さに関する情報量型および計量次元型の上界を示す。また、提案アルゴリズムが他のパレート集合特定手法よりも優れていることを実験的に示す。
原文（英語）を表示
Title (EN): Beyond Grids: Multi-objective Bayesian Optimization With Adaptive Discretization
arXiv:2006.14061v4 Announce Type: replace
Abstract: We consider the problem of optimizing a vector-valued objective function $\boldsymbol{f}$ sampled from a Gaussian Process (GP) whose index set is a well-behaved, compact metric space $({\cal X},d)$ of designs. We assume that $\boldsymbol{f}$ is not known beforehand and that evaluating $\boldsymbol{f}$ at design $x$ results in a noisy observation of $\boldsymbol{f}(x)$. Since identifying the Pareto optimal designs via exhaustive search is infeasible when the cardinality of ${\cal X}$ is large, we propose an algorithm, called Adaptive $\boldsymbol{\epsilon}$-PAL, that exploits the smoothness of the GP-sampled function and the structure of $({\cal X},d)$ to learn fast. In essence, Adaptive $\boldsymbol{\epsilon}$-PAL employs a tree-based adaptive discretization technique to identify an $\boldsymbol{\epsilon}$-accurate Pareto set of designs in as few evaluations as possible. We provide both information-type and metric dimension-type bounds on the sample complexity of $\boldsymbol{\epsilon}$-accurate Pareto set identification. We also experimentally show that our algorithm outperforms other Pareto set identification methods.
Published: 2025-09-24 19:00 UTC